Question

um relógio quebrou e está marcando a hora representada: 9:15. felizmente, os ponteiros ainda giram na mesma direção, mas a velocidade do ponteiro menor equivale a 9/8 da velocidade do ponteiro maior. depois de quantas voltas o ponteiro pequeno vai encontrar o ponteiro grande?

Answer 1

V= velocidade do ponteiro maior

9/8.V= Velocidadee do tempo menos

Smaior=9/8.V.T

Smenos=180+V+T

180+9/8.V+T

V.T=180=9/8.V.T

180=V.T/8

V.T=1440

1440/360

V.T=4,0

Answer 2

Depois de quatro voltas o ponteiro pequeno irá encontrar o ponteiro grande.

Sendo v a velocidade do ponteiro maior, temos que a velocidade do ponteiro menor será 9v/8. Para que os ponteiros se encontrem, suas posições devem ser iguais, considerando o número 12 no relógio como a origem do sistema, temos que para o ponteiro menor:

s = 270° + 9v.t/8

Para o ponteiro maior:

S = 90° + v.t

Igualando as equações:

270° + 9v.t/8 = 90° + v.t

180° = v.t - 9.v.t/8

180° = -v.t/8

v.t = -1440°

Como uma volta corresponde a 360°, temos que:

1440°/360° = 4 voltas

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