Question

Um relógio foi acertado exatamente às 6h. Que horas o relógio estará marcando após o ponteiro menor (das horas) ter percorrido um ângulo de 72º? *
3 pontos
a) 2 horas e 24 minutos
b) 3 horas e 30 minutos
c) 5 horas e 24 minutos
d) 9 horas e 15 minutos
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Answer 1

Resposta:

8h e 24 min.

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Um relógio compreende uma circunferência (360° ou 2π) que ao dividir pelos 12 números usados para marcar as horas, teremos um ângulo de 30° ($\frac{\pi }{2}$ ) entre um número e seu antecessor.

Quando o ponteiro das horas (P1) percorre 30° (distância de um número ao outro), o ponteiro dos minutos (P2) terá percorrido 360°. Assim, para encontrar o valor de 72° faremos:

Quando P1 percorre 30° ---------- 360° será percorrido por P2  

Se P1 percorrer 72°         ---------- x será percorrido por P2

x= (72 * 360) : 30= 864°

2 voltas completas= 720°, 864 equivalerá a 2 voltas mais 144° (864- 2 * 360= 144).

Cada volta completa equivale a 1 h. Logo,

180° = 30 min.

144° = x

x= 24 min.

Terão se passado, 2h e 24 min. Somando este valor ao valor inicial (6 h), teremos o valor final de 8h e 24 min.