Question

um relógio foi acertado exatamente ao meio dia. Determine as hrs e os min. que estara marcando esse relogio apos o ponteiro menor ter percorrido um ângulo de 42°

Answer 1

O ponteiro menor leva $12$ horas para dar uma volta completa ($360^{\circ}$). Quanto tempo este mesmo ponteiro leva para se mover $42^{\circ}$? (Regra de três)

$\frac{12\text{ h}}{x}=\frac{360^{\circ}}{42^{\circ}}\\ \\ 360^{\circ} \cdot x=\left(12 \text{ h} \right ) \cdot 42^{\circ}\\ \\ x=12 \text{ h} \cdot \frac{42^{\circ}}{360^{\circ}}\\ \\ \boxed{x=1,4\text{ h} = 1\text{h }24\text{min}}$

Assim, se passaram $1\text{h }24\text{min}}$  após o meio-dia. Logo são $13\text{h}\,24$.

Answer 2

O horário que o relógio marca é de 1 hora e 24 minutos.

Na posição de meio dia, o ângulo do ponteiro menor é 0° e sabemos que uma volta completa no relógio corresponde a 360°.

Se o relógio é dividido em 12 horas, temos que cada hora representa 360°/12 = 30° de ângulo e se o relógio é dividido também em 60 minutos, cada minuto representa 360°/60 = 6° de ângulo. Sendo assim, a cada hora, o ponteiro menor se desloca em 30°, então, a cada minuto, temos:

60 min ---- 30°

1 min ---- x°

x = 30/60

x = 0,5° por minuto

Um ângulo de 42° no ponteiro menor significa um deslocamento de tempo equivalente a 42°/0,5° = 84 minutos. Temos que 84 minutos resulta em 1 hora e 24 minutos.

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