Matemática, perguntado por maisavalesan, 1 ano atrás

o ponto C (-5, 2) é um dos vértices do triangulo ABC. Sabendo que Am é uma das medianas, tal que M (1,3) e que G(2,4) é o baricentro do triangulo, determine as coordenadas dos pontos A e B.


maisavalesan: obriiigadaaaa :)

Soluções para a tarefa

Respondido por ThiagoIME
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Se AM é uma mediana do triângulo ABC, então M é ponto médio do lado BC.

Dessa forma teremos:M = \frac{B+C}{2}

Isso nos levará a:
1 = \frac{x_{B}-5}{2}
x_{B} = 7
e
3 = \frac{y_{B} + 2}{2}
y_{B} = 4

Para encontrar as coordenadas de A podemos usar o seguinte fato relacionado ao baricentro G do triângulo:
G = \frac{A+B+C}{3}

Com isso teremos:
2 = \frac{x_A+7-5}{3}
x_A = 4
e
4 = \frac{y_A+4+2}{3}
y_A = 6

Dessa forma: A=(6;6) e B=(7;4)
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