Um relógio de pêndulo é construído tal que o seu pêndulo realize 3600 oscilações completas a cada hora . O relógio está descalibrado, de modo que o pêndulo oscila em um movimento harmônico simples de frequência angular igual a 5π/rádio/s. Nessa situação, ao final de 3600 oscilações completa do pêndulo terá se passado:
Soluções para a tarefa
Na física utilizamos o período (T) como o tempo necessário para que um movimento realizador por um determinado corpo leva para se repetir, no caso do relógio de pêndulo, o período do pêndulo é o tempo necessário que este leva para fazer o movimento de ida e volta (oscilar) , temos que o período (T), unidade dada em segundos, é o tempo de uma oscilação o tempo de ida e volta do pêndulo.
Temos também a frequência angular (ω), conhecida também como velocidade angular, é a medida da velocidade de rotação, a frequência angular pode ser dada por:
ω = 2π/T, unidade dada em radianos por segundo
No exercício temos que a frequência angular ω = 5π radianos por segundo, primeiramente vamos achar o período desse pêndulo, ou seja, o período de uma oscilação do pêndulo.
T = 2π/ω
T = 2π/5π
T = 0,4 segundos
Assim temos o tempo(período) de uma oscilação, para as 3600 oscilações temos
1 oscilação = 0,4 segundos
3600 oscilações = Y segundos
Multiplicando em cruz essas duas equações:
Y = (3600 X 0,4)/ 1
Y = 1440 segundos ou 24 minutos
Logo para esse relógio descalibrado, com frequência angular de 5π radianos por segundo, 3600 oscilações passam-se em 24 minutos