um relógio anologico, calcule a medida do angulo agudo formado pelos ponteiros das horase dos minutos ás 2h e 20 min
Soluções para a tarefa
Olá Katila,
Esta questão está inserida no campo da geometria, solicitando a identificação de um ângulo agudo, que possui a medida menor do que 90 graus.
É possível resolver de duas formas: (1) utilizando uma fórmula ou (2) pelo método direto.
(1) Com a fórmula, fica assim:
theta = | 60 * h - 11 * min | / 2
theta = | 60 * 2 - 11 * 20 | / 2
theta = | 120 - 220 | / 2 =
theta = 100/2 = 50 graus
(2) Resolução pelo método direto:
A cada divisão de 5 minutos existem 30 graus (360/12).
Assim, cada minuto corresponde a 6 graus (30/5).
No horário 2h20, o ponteiro das horas está em cima do 2 (correspondente a 10 marcas de minutos) e o dos minutos está em cima do 4 (correspondente a 20 marcas de minutos). A diferença é de 20-10 = 10 marcas de minuto.
Como cada minuto corresponde a 6 graus, temos que
1 minuto ----- 6 graus
10 minutos -- x
x = (10 * 6) / 1 = 60 graus
Porém às 2h20min, o ponteiro das horas não está exatamente em cima do 2, já andou um pouco:
60 minutos --- 30 graus
20 minutos ---- x graus
x = 20 * 30 / 60 = 10 graus
Agora é só subtrair para encontrar o ângulo entre os ponteiros:
ângulo = 60 - 10 = 50 graus
Pela fórmula é mais rápido, mas se não souber qual delas usar, o método direto exige apenas o raciocínio lógico.
Espero ter ajudado!