Question

Um relógio analógico, calcule a medida do ângulo agudo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos ás 2h e 25 min

Answer 1

creio que seja assim

(1) utilizando uma fórmula ou (2) pelo método direto ( 1) Com a fórmula, fica assim:

theta = | 60 * h - 11 * min | / 2

theta = | 60 * 2 - 11 * 20 | / 2

theta = | 120 - 220 | / 2 =

theta = 100/2 = 50 graus

(2) Resolução pelo método direto:

A cada divisão de 5 minutos existem 30 graus (360/12).

Assim, cada minuto corresponde a 6 graus (30/5).  

No horário 2h20, o ponteiro das horas está em cima do 2 (correspondente a 10 marcas de minutos) e o dos minutos está em cima do 4 (correspondente a 20 marcas de minutos). A diferença é de 20-10 = 10 marcas de minuto.

Como cada minuto corresponde a 6 graus, temos que

1 minuto ----- 6 graus

10 minutos -- x

x = (10 * 6) / 1 = 60 graus

 

Porém às 2h20min, o ponteiro das horas não está exatamente em cima do 2, já andou um pouco:

60 minutos --- 30 graus

20 minutos ---- x graus

x = 20 * 30 / 60 = 10 graus

Agora é só subtrair para encontrar o ângulo entre os ponteiros:

ângulo = 60 - 10 = 50 graus

Pela fórmula é mais rápido, mas se não souber qual delas usar, o método direto exige apenas o raciocínio lógico.

Espero ter ajudado!