Question

Um recipiente tem o formato de um funil cone reto com 8cm de diâmetro e 12 cm de altura. Qual é o tamanho da área total da superfície desse recipiente? = 3,14 e √10 = 3,16
(A) 209 cm²
(B) 215 cm²
(C) 225 cm²
(D) 229 cm²
(E) 235 cm²​

Answer 1

O tamanho da área total da superfície desse recipiente é 209 cm².

Medidas do cone reto

Como o recipiente tem formato de cone, a área da superfície corresponde à soma da área da base com a área lateral do cone.

Como o diâmetro informado é de 8 cm, o raio mede 4 cm (a metade do diâmetro). Logo, r = 4 cm. Já a medida da altura é 12 cm, ou seja, h = 12 cm.

A fórmula da área da base é:

Ab = π·r²

Ab = 3,14·4²

Ab = 3,14·16

Ab = 50,24 cm²

A fórmula da área lateral do cone é:

Al = π·r·g

A altura (h), o raio (r) e a geratriz (g) formam um triângulo retângulo. Assim, pelo teorema de Pitágoras, temos:

g² = h² + r²

g² = 12² + 4²

g² = 144 + 16

g² = 160

g² = 16·10

g = √16·√10

g = 4·3,16

g = 12,64 cm

Portanto, a área lateral será:

Al = π·r·g

Al = 3,14·4·12,64

Al = 158,76 cm²

Portanto, a área da superfície será:

Ab + Al =

50,24 + 158,76 = 209 cm²

Mais sobre medidas do cone reto em:

https://brainly.com.br/tarefa/279404

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