No paralelogramo ABCD, abaixo, tem-se que AB = 12 cm 3 e cos a = -. Calcule a medida da projeção ortogonal 4 do segmento AB sobre o segmento BC.
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A projeção ortogonal do lado AB sobre o lado BC mede 9 cm.
Geometria Plana - Quadriláteros
Num paralelogramo qualquer como os ângulos opostos são congruentes, sabemos que dois ângulos internos consecutivos serão sempre suplementares, isto é, a sua soma vale 180º e se chamarmos de β o ângulo em B temos que α + β = 180º e ainda pela redução ao primeiro quadrante obtemos:
Sabemos que a projeção ortogonal AH do segmento AB sobre o segmento BC será o cateto adjacente BH do triângulo AHB assim formado, onde H é o pé da altura traçada a partir do vértice A e aplicando a razão trigonométrica do cosseno encontramos:
Para saber mais sobre Quadriláteros acesse:
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#SPJ1
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