Question

Um recipiente tampado, na forma de um cone circular reto de altura 18 cm e raio 6 cm, contém um líquido até a altura de 15 cm. Sendo R e r os raios mostrados nas figuras, determine a área da base do líquido no cone em cm2.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer uma relação entre o menor e o maior cone.

$\frac{15}{18}= \frac{R}{6}\\ \\ 18R=90\\ \\R=\frac{90}{18}\\ \\ R=5cm$

Ab = área da base do  menor cone

AB = área da base do maior cone

AB = πr²

AB = 6²π

AB = 36π cm²

$\frac{Ab}{AB}=(\frac{R}{r})^{2}\\ \\\frac{Ab}{36\pi }=(\frac{5}{6})^{2}\\ \\\frac{Ab}{36\pi }=\frac{25}{36}\\ \\36Ab=36\pi.25\\ \\Ab=\frac{36\pi.25 }{36}\\ \\Ab = 25\pi\:cm^{2}$