Question

Um recipiente de vidro de volume interno 1.000cm3 contém 600cm3 de um líquido à temperatura de 20 ºC. Coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é 27x10-6ºC-1 e o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é 8,1x10-4ºC. A que temperatura o líquido preencherá todo o espaço interno desse recipiente?
Alguém me ajuda, por favor!!!

Answer 1

Resposta:

T ≈ 8,4 x 10² ºC.

Explicação:

A dilatação volumétrica ocorre nas três dimensões de um corpo que apresenta um volume inicial qualquer. A determinação da variação do volume (ΔV) sofrida pelo corpo depende do volume inicial (V₀), do coeficiente de dilatação volumétrica (γ) e da variação de temperatura (ΔT).

ΔV = V₀.γ.ΔT

Sabendo que, o volume do cilindro é de  1.000 cm³, queremos que o líquido ao ser aquecido, atinja uma certa temperatura que, irá dilatar o líquido volumétricamente até ocupar todo o recipiente de vidro, sendo 400 cm³ (1.000 cm³ - 600 cm³). Substituindo os dados na equação para a dilatação volumétrica:

ΔV = V₀.γ.ΔT

(400 cm³) = (600 cm³)(8,1 x 10⁻⁴ ºC⁻¹)(T - 20 ºC)

(T - 20 ºC) = (400 cm³)/(600 cm³)(8,1 x 10⁻⁴ ºC⁻¹)

(T - 20 ºC) = 823,0452674897 ºC

T = 823,0452674897 ºC + 20 ºC ≈ 843 ºC = 8,4 x 10² ºC.

Logo, A temperatura que dilatará o liquido suficientemente para que ele atinja todo o volume do recipiente de vidro é de 8,4 x 10² ºC.

Nota: não sabemos a que condições que o vidro está relativo ao liquido, já que, o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente de vidro e bem menor que do liquido, gerando uma expansão no vidro maior que a do liquido se submetidos a mesma temperatura, ou seja, se ambos estiverem em equilíbrio térmico e são aquecidos juntos. Estamos então colocando a seguinte condição, que o liquido é aquecido de forma isolada referente ao recipiente de vidro.