Question

Um recipiente de vidro com a capacidade de 3000 cm³, está completamente cheio com líquido, a 0°C. O conjunto é aquecido até 100°C e observa-se que 15 cm³ desse líquido extravasa do recipiente. Considerando-se o coeficiente de dilatação linear do vidro como sendo constante no referido intervalo térmico e igual a 4,0 x 10-6 °C-1, qual o coeficiente de dilatação real desse líquido?​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

$V_{0} =3000\:cm^3\\t_{0}=0\:^oC\\t = 100^oC\\\Delta V_{ap} =15\:cm^3\\\gamma_{rec}=4.10^{-6}\:^oC^{-1}\\\gamma_{liq}=?$

A relação entre os coeficientes de dilatação real, aparente e do recipiente é dada por:

real = aparente + recipiente

$\gamma_{real}=\gamma_{ap}+\gamma_{rec}$

Dilatação aparente

$\Delta V_{ap} =V_{0}.\gamma_{ap}.\Delta t\\\\15 =3000*\gamma_{ap}*(100-0)\\\\15 =3000*\gamma_{ap}*100\\\\15=300000\gamma_{ap}\\\\\frac{15}{300000} =\gamma_{ap}\\\\\gamma_{ap}=0,00005\\\\\gamma_{ap}=50.10^{-6}\:^oC^{-1}$

Coeficiente de dilatação real do líquido

$\gamma_{real}=\gamma_{ap}+\gamma_{rec}\\\\\gamma_{real}=50.10^{-6}+4.10^{-6}\\\\\gamma_{real}=54.10^{-6}\\\\\gamma_{real}=5,4.10^{-5}\:^oC^{-1}$