Question

Um recipiente de leite num formato esférico com 4 cm de raio . Esse recipiente contém leite em 1/4 de seu volume total e o consumo diário é de 2 ml . Quantos dias ,aproximadamente, ele será consumido ? Use π = 3,14 .

a) 20 dias
b) 28 dias
c) 36 dias
d) 33 dias
e) 25 dias

Answer 1

O volume total da esfera é dado por:

$\\ V_{total} = \frac{4 \pi R^3}{3}$

Convertendo cm para metros,

$4cm = 4.10^-^2m$

Logo,

O volume total é:

$\\ V_{Total} = \frac{4 \pi (4.10^-^2)^3}{3} \\ \\ V_{Total} = \frac{4.3,14.(4^3.10^-^6)}{3} \\ \\ V_{Total} = 0,000267946m^3$

Mas, a questão diz que o volume do recipiente é 1/4

Então,

$\\ V_{Recipiente} = \frac{ V_{Total} }{4} \\ \\ V_{Recipiente} = \frac{0,000267946m^3}{4} \\ \\ V_{Recipiente} = 0,0000669867m^3$
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Agora, devemos converter ml para metros.

Sabemos que:

1Litro -------------- 10³ml
 
  y      --------------  2ml

10³y = 2L

y = 2.10⁻³L
------------------------

Por outro lado,

10³L é igual a 1m³

Então,

10³L ----------- 1m³
 
 2.10⁻³L ------ z

10³z = 2.10⁻³m³

z = 2.10⁻⁶m³
--------------------------

Agora, basta aplica uma simples regra de tres com o volume do recipiente, assim:

2.10⁻⁶m³ ------------------ 1dia


0,0000669867m^3 ---------- x

(2.10⁻⁶)x = (0,0000669867)dia
 

$\\ x = \frac{(0,0000669867)dia}{2.10^-^6}$

x ≈ 33 dias