Question

Um recipiente, cujo volume é de 1 000cm3, a 0°C, contém 980cm3 de um líquido à mesma temperatura. O conjunto é aquecido e, a partir de uma certa temperatura, o líquido começa a transbordar. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação cúbica do recipiente vale 2,0 . 10-5 °C-1 e o do líquido vale 1,0 . 10-3 °C-1, pode-se afirmar que a temperatura no início do transbordamento do líquido é, aproximadamente:

Answer 1

Dada a fórmula de dilatação térmica volumétrica:
ΔV=V₀*γ*ΔΘ
Se o líquido começa a transbordar, seu volume final será maior que o do recipiente. Então:
V liquido > V recipiente
Como ΔV=V-V₀, a fórmula fica:
V=V₀+V₀*γ*ΔΘ
980+980*10^-3*ΔΘ>1000+1000*2*10^-5*ΔΘ
0,98ΔΘ+980>0,02ΔΘ+1000
0,98ΔΘ-0,02ΔΘ>1000-980
0,96ΔΘ>20
ΔΘ>20/0,96
ΔΘ>20°

Ou seja, a variação de temperatura deve ser maior que 20°C para que o líquido transborde.

Answer 2

Pode-se afirmar que a temperatura no início do transbordamento do líquido é, aproximadamente 20 °C.

De acordo com a fórmula de dilatação térmica volumétrica, teremos que:

ΔV=V₀*γ*ΔΘ

--> considere que caso o líquido comece a transbordar, seu volume final será maior que o volume do recipiente, comisso, teremos que:

V liquido > V recipiente

Como ΔV=V-V₀, aplicando na fórmula:

V=V₀+V₀*γ*ΔΘ

substituindo os valores fornecidos:

980+980*10^-3*ΔΘ>1000+1000*2*10^-5*ΔΘ

0,98ΔΘ+980>0,02ΔΘ+1000

0,98ΔΘ-0,02ΔΘ>1000-980

0,96ΔΘ>20

ΔΘ>20/0,96

ΔΘ>20°

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