numa sala de aula com 60 alunos,11 jogam xadrez,31 sao homens ou jogam xadrez e 3 mulheres jogam xadrez.podemos concluir que:
a)31 sao mulheres
b)20 sao homens
c)29 mulheres nao jogam xadrez
d)23 homens nao jogam xadrez
e)9 homens jogam xadrez
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A resposta aceita está errada;
A questão dá o valor de pessoas que são homens OU jogam xadrez. O autor da resposta pressupôs que 31 pessoas são homens. Homens união com pessoas que jogam xadrez
H ∪ X = H + X + H ∩ X
31 = H + 11 + H ∩ X
Dado que 3 mulheres jogam xadrez temos que
11 - 3 = 8 homens intersecção com os que jogam xadrez.
31 = H + 11 - 8
H = 28 homens
60 - 28 = 32 mulheres - 3 que jogam xadrez, 29 mulheres não jogam xadrez.
Item C - 29 mulheres não jogam xadrez
Utilizamos os conceitos de união e interseção de Conjuntos:
Informações fornecidas na questão:
- Total de Alunos = 60
- Xadrez = 11
- Homens ∪ Xadrez = 31
- Mulheres ∩ Xadrez = 3
Para resolver essa questão podemos fazer o esquema mostrado abaixo e os passos para construção desse esquema são:
1º Passo: Calcular Homens ∩ Xadrez:
=> Como o total que jogam Xadrez são 11 e 3 são mulheres, logo:
- Homens ∩ Xadrez = 11 - 3 = 8
2º Passo: Calcular Homens que não jogam Xadrez:
=> Como Homens ∪ Xadrez = 31, se subtrairmos todos que jogam Xadrez acharemos os homens que não jogam Xadrez:
- homens que não jogam Xadrez = 31 -11 = 20
3º Passo: Calcular Mulheres que não jogam Xadrez:
=> Excluindo de 60, os 20 homens que não jogam, os 8 que jogam e as 3 mulheres que jogam, só vai restar as mulheres que não jogam:
- mulheres que não jogam Xadrez = 60 - 20 - 8 - 3 = 29
Com esses novos dados podemos verificamos que a resposta correta é Item C - 29 mulheres não jogam xadrez
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