Question

Um recipiente com o formato de cilindro circular reto com 4
cm de raio de base e 20 cm de altura contém água até a altura h, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume ocupado pela água corresponde a 60% do volume total do recipiente, a altura h, em cm, é de quantos?

Answer 1

Olá,

Para respondermos a essa pergunta, vamos descobrir a relação do volume ocupado pela água e a altura h.

O volume de um cilindro é calculado pela fórmula:

V = A . h, em que:

A é área da base
h a altura do cilindro

Vamos, então, calcular a área A da base, sendo r o valor do raio da circunferência:

A = π.r²
A = 16π cm²

Aplicando na fórmula do volume:

V = A.h
V = 16π . 20
V = 320π cm³

O valor encontrado representa 100% do volume

Logo, 60% equivale a 0,6 . 320π, ou 192π cm³

Aplicaremos esse valor na fórmula para descobrir a altura correspondente:

V = A.h
192π = 16π . h'

h' = 12cm

Espero ter ajudado!

Att,
Matheus Queiroga