bianca e gustavo aplicaram a quantia de r$1500,00 no início de um ano , para rendimento em um banco . no final de cada ano , o banco incorpora , na conta bancaria de bianca e gustavo , x por cento da quantia aplicada no início do ano . a) qual é a expressão que indica a quantia com que bianca e gustavo ficaram no final de dois anos ?b) qual deve ser a quantia no final de dois anos , quando a taxa é de 12% ao ano ?c) qual deve ser a taxa anual para que , aplicando r$1500,00 bianca e gustavo tenham r$1815,00 no final de dois anos ?
Soluções para a tarefa
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Veja que estamos diante de um problema de matemática financeira. Temos então:
a) 1500*x+1500 no 1º ano
(1500*x+1500)*x +1500*x+1500 no 2º ano i.e.
1500x² +1500x+1500x+1500
1500x² + 3000x +1500 (Valor no fim de 2 anos)
b) 1500*(0,12)² +3000*0,12 +1500
21,6 +360 +1500=1881,6
c)1500x² + 3000x +1500=1815
1500x² + 3000x +1500-1815=0
1500x² + 3000x -315=0
Resolvendo a equação do 2º grau fica
x'=0,1 e x''=-2,1
Como x tem que ser positivo então a taxa tem que ser de 10% a.a.
a) 1500*x+1500 no 1º ano
(1500*x+1500)*x +1500*x+1500 no 2º ano i.e.
1500x² +1500x+1500x+1500
1500x² + 3000x +1500 (Valor no fim de 2 anos)
b) 1500*(0,12)² +3000*0,12 +1500
21,6 +360 +1500=1881,6
c)1500x² + 3000x +1500=1815
1500x² + 3000x +1500-1815=0
1500x² + 3000x -315=0
Resolvendo a equação do 2º grau fica
x'=0,1 e x''=-2,1
Como x tem que ser positivo então a taxa tem que ser de 10% a.a.
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