Question

Um recipiente cilíndrico tem 20 cm de altura e diâmetro interno de 10 cm. Determine quantos quilogramas de mercúrio são necessários para encher completamente esse vaso, sabendo que a densidade do mercúrio é 13,6 g/cm3. Considere a aproximação de π = 3,14.

Answer 1

Resposta:

M = 21 352Kg

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, é necessário calcular o volume do recipiente cilíndrico, e para isso se é necessário usar a fórmula do volume do cilindro. Veja

V: volume

π: Pi (vale 3,14 ou apenas 3 arredondando)

r^2: raio ao quadrado (raio é a metade do diâmetro)

h: altura

Fórmula:

$v = \pi \times {r}^{2} \times h$

Agora, vamos substituir todos os valores que temos da questão na fórmula:

V = π.r2.h

V = 3,14×5^2×20

V = 3,14×25×20

V = 1570cm^3

Agora, precisamos saber quantos quilogramas de mercúrio são necessários para enxer esse recipiente. Iremos usar a fórmula da Densidade para achar a massa em Kg (quilograma). Veja:

Foi nos dito que a Densidade do mercúrio é 13,6 g/cm^3. Logo, aplicando na fórmula, temos:

D: densidade

M: massa

V: volume

Fórmula:

$d = \frac{m}{v}$

13,6 = m ÷ 1570

m = 1570 × 13,6

m = 21 352kg