Um recipiente cheio de álcool até a borda tem massa total (álcool + recipiente) de 800 g. Coloca-se dentro do recipiente um objeto de massa 500 g que, ao afundar, provoca o extravasamento de parte do álcool. Medindo-se a massa do recipiente com o álcool e o objeto, no seu interior, encontrou-se 1.250 g. Calcule o valor da densidade da pedra em g/cm³, sabendo que a densidade do álcool é 0,80 g/cm³.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A densidade da pedra é de 8 g/cm³
Explicação:
Para calcularmos a densidade da pedra, vamos utilizar a fórmula da densidade que é dada por
d = m/v (densidade é igual a massa sobre volume)
Já sabemos a massa da pedra, porém, não sabemos o volume dela. Como podemos descobrir isso? Simples: Ao colocar a pedra no álcool, parte do álcool vazou do recipiente, certo? Então, se soubermos o volume que saiu do recipiente, vamos descobrir o volume da pedra (o volume do líquido deslocado é o mesmo volume do objeto imerso)
Então, vamos fazer o seguinte.
Se a pedra tivesse afundado e não tivesse vazado nada, teríamos 800 g (álcool+recipiente) mais os 500 g da pedra. Nessa soma, teríamos 1300 g. Porém, a questão nos diz que a massa total é de 1250 g (tem esse valor, devido ao vazamento de parte do álcool). Então:
1300 - 1250 = 50 g
Ou seja, vazou 50 g de álcool do recipiente. Com essa massa deslocada, podemos descobrir o volume deslocado de álcool, utilizando a mesma fórmula da densidade acima:
d = m/v
Densidade do Álcool: 0,80 g/cm³
Massa Deslocada: 50 g
Como queremos descobrir o valor de "v", ficamos com
d = m/v
v = m/d
v = 50/0,80
v = 62,5 cm³
Descobrimos que o volume deslocado é de 62,5 cm³. Portanto, esse valor, também é o volume da pedra. Como já descobrimos o valor que nos faltava, utilizaremos a fórmula da densidade, agora para a pedra
Massa da pedra: 500 g
Volume: 62,5 cm³
d = m/v
d = 500/62,5
d = 8 g/cm³