Question

Um rapaz e uma saem de suas casas um ao encontro do outro, caminhando sempre com velocidade respectivamente de 3,5km/h e 2,5km/h. Estando a 100m da moça, em linha reta, o rapaz, ao avistá-la, aciona o seu cronômetro, travando-o apenas no instante em que os dois se encontram. O intervalo de tempo, em minutos, registrado pelo cronômetro vale?

Answer 1

Considere o desenho anexado. Lembre-se da equação horária do espaço:

S = so + Vo*t + at²/2

Vamos encontrar a equação horária de espaço do rapaz:

Se ponto inicial é 100m (so =0,1 Km)

Sua velocidade é negativa pois está caminhando num sentido inversos do eixo escolhido ( Vo = - 3,5 Km/h)

Não tem aceleração pois a velocidade é constante, então (a=0)

A equação fica assim:

Sr = 0,1 -3,5*t

Agora pra moça:

Inicia o movimento na origem dos eixo, então (so = 0)

Sua velocidade é Vo = 2,5 Km/h

Sua aceleração também é zero (a = 0)

Sm = 2,5*t

Queremos saber o o momento em que eles se encontram, ou seja, o momento em que eles estão na mesma coordenada.Façamos:

Sr = Sm

0,1 - 3,5*t = 2,5*t
0,1 = 2,5*t + 3,5*t
0,1 = 6*t
0,1/6 = t
0,166 h = t

Convertendo esse tempo de horas para minutos temos:

1 h ---------- 60 min
0,166 h ----  x

x =60*0,16666
x = 1 min

Answer 2

O intervalo de tempo, em minutos, registrado pelo cronômetro vale 1 minuto.

Considerando a equação horária do espaço:

S = so + Vo*t + at²/2

Equação horária de espaço adequada ao rapaz:

• Se ponto de partida é 100m (so =0,1 Km)

• A velocidade será  negativa pois está caminhando num sentido inversos do eixo escolhido ( Vo = - 3,5 Km/h)

• Não tem aceleração, já que a velocidade é constante, então (a=0)

A equação fica assim:

Sr = 0,1 -3,5*t

Considerando a moça:

• ponto de partida é na origem dos eixo, então (so = 0)

• A velocidade é Vo = 2,5 Km/h

• A aceleração também é zero (a = 0)

Sm = 2,5*t

O momento em que eles estão na mesma coordenada.:

Sr = Sm

0,1 - 3,5*t = 2,5*t

0,1 = 2,5*t + 3,5*t

0,1 = 6*t

0,1/6 = t

0,166 h = t

via regra de três simples:

1 h ---------- 60 min

0,166 h ----  x

x =60*0,16666

x = 1 min

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