Question

Um rampa faz com o solo um ângulo de 45 sabendo que
a altura da rampa é de 8m, qual seu cumprimento?​

Answer 1

Resposta:

.   Camprimento da rampa:   8.√2 m     ou    11.312 m   (aproximadamente)

Explicação passo a passo:

.

.      A situação indica a formação de um triângulo retângulo,  em que:

.

.       Hipotenusa  =  comprimento da rampa

.       Cateto oposto ao ângulo de 45°  =  8 m   (altura da rampa)

.

TEMOS:   sen 45°  =  8 m / comprimento da rampa

.                √2 / 2   =  8 m / comprimento da rampa

.                comprimento da rampa . √2  =  2 . 8 m

.                comprimento da rampa . √2  =  16 m

.                comprimento da rampa  =  16 m / √2        (racionaliza)

.                                                        =  16 m . √2 / 2

.                                                        =  8 . √2  m          (raiz 2  ≅  1,414)

.                                                        ≅ 8 . 1,414 m

.                                                        ≅ 11,312 m

.

(Espero ter colaqborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{8}{x}$

$\sqrt{2} .x = 8.2$

$\sqrt{2} .x = 16$

$x = \frac{16}{ \sqrt{2} } = \frac{16 \sqrt{2} }{( \sqrt{2} ) {}^{2} } = \frac{16 \sqrt{2} }{2 } = 8 \sqrt{2} m$