Question

Um raio de luz monocromática incide sobre a superfície de separação entre os meios A e
B com ângulo de incidência de 45º. Sendo o ângulo de refração igual a 70°, determine a
razão de na por ng. Dados: sen 45º = 0,8; sen 70º = 0,7.​

Answer 1

A razão Na/Nb equivale a 0,875.

Segundo a  Lei de Snell-Descartes, a relação entre ângulo de incidência e ângulo de reafração é dada pela seguinte equação-

seni x ni = senr x nr

Onde,

ni = índice de refração do meio i

nr =  índice de refração do meio rsen

i = seno do ângulo de incidência

senr = seno do ângulo de refração

No caso em questão temos uma luz monocromática proveniente do meio A que incide na superfície de separação com um ângulo de 45°, sendo refratada em B com um ângulo de 70°.

Na. sen45° = Nb. sen70°

Na. 0,8 = Nb. 0,7

Na/Nb = 0,7/0,8

Na/Nb = 0,875

Answer 2

A razão entre os índices de refração dos meios A e B vale 0,875.

O que diz a lei de Snell-Descartes?

Na Óptica Física, o fenômeno de refração é regido pela lei de Snell-Descartes. Ela nos dará a relação entre os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos dois meios.

$n_A*sen\theta_A = n_B*sen\theta_B$

Lembrando que os ângulos são sempre medidos em relação à reta normal, independente da superfície ser plana ou não. Isso é visto na figura.

Logo, considerando o raio de luz monocromática partindo do meio A e indo para o meio B, teremos:

$n_A*sen\theta_A = n_B*sen\theta_B\\\\n_A*sen45^\circ = n_B*sen70^\circ\\\\0,8n_A = 0,7n_B\\\\\frac{n_A}{n_B} = \frac{0,7}{0,8} = 0,875$

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