Question

um raio de luz, ao passar de um meio x para um meio y,forma, com a normal a superfície que os separa, ângulos respectivamente iguais a 45° e 60°. O meio Y é o ar, cujo índice de refração absoluto é 1.
Determine o índice de refração no meio X
Dados: sen 45°= \/~2/2 ; sen60°: \/~3/2

a) \/3
b)\/5
c)\/6/3
d)\/6/2

Estou tendo dúvidas na resolução!

Answer 1

Dados:
    Meio x => n1 = x    ;   sen45° 
    Meio y => n2 = 1    ;   sen60°


Lei de Snell
   senT1 = n2
   senT2    n1

  sen45° = 1     => √2 . n1 = √3  =>  2.√2.n1 = 2.√3           Racionalização
  sen60°    n1          2             2            √2.n1 = √3            ↑
                                                                 n1 = √3.√2 => √6
                                                                         √2 √2        2

ALTERNATIVA D

Answer 2

   Refração de ondas.

   Sabe-se que quando uma onda refrata o produto do seno do ângulo de incidência $(sen(i))$ pelo índice de refração deste meio $(n_i)$ é igual ao produto do seno do ângulo de refração $(sen(r))$ pelo índice de refração deste segundo meio $(n_r)$. Matematicamente temos:

$sen(i).n_i=sen(r).n_r$

Do enunciado temos:

$i=x=45\°\\ \\r=y=60\°\\ \\n_r=n_y=1$

E, ainda:

$sen45\°=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \\sen60\°=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Com isso em mente faremos:

$Sen(x).n_x=Sen(y).n_y\\ \\\frac{\sqrt{2}}{2}.n_x=\frac{\sqrt{3}}{2}.1\\ \\n_x=\frac{\sqrt{3}}{2}\div\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \\n_x=\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Racionalizando ficamos com:

$n_x=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\ \\n_x=\frac{\sqrt{6}}{2}$