Question

um quadrado teve a medida de seus lados ampliadas de
forma idêntica, passando a ter 81 cm? de área. Sabendo que
o aumento corresponde a uma media inteira e a menor
possível, qual é a área do quadrado antes da ampliação?

Answer 1

Resposta:

$64cm^{2}$

Explicação passo a passo:

A área do quadrado é medida por $x^{2}$. Assim, considerando a área total de 81 cm, a medida de cada lado é:

$A = x^{2} \\81 = x^{2} \\x = \sqrt{81} \\x=9cm$

Antes da ampliação, considerando que cada lado representa uma medida inteira, com a menor ampliação possível, entende-se que foi ampliado em 1 cm, de modo que antes cada lado tinha 8 cm.

Assim, a área do quadrado antes da ampliação era de:

$A=x^{2} \\A=8^{2} \\A=64 cm^{2}$