Question

Um quadrado tem lados de medida igual a 10 cm.Calcule a medida de suas diagonais.

Answer 1

Traçando uma diagonal de um quadrado, o dividimos em dois triângulos triângulos retângulos congruentes, com catetos 'x', 'x' (medida do lado do quadrado) e hipotenusa 'd' (diagonal do quadrado).

Como x = 10, aplicando o teorema de pitágoras:

$d^{2}=x^{2}+x^{2}\\d^{2}=2x^{2}\\d^{2}=2\cdot10^{2}\\\sqrt{d^{2}}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{10^{2}}\\d=\sqrt{2}\cdot10\\d=10\sqrt{2}~cm$