Question

Um quadrado tem como área o polinômio 4a²+18ab²+81^4 Então o polinômio que representa a medida de seu lado é?

Por favor, me ajudem
Obrigado

Answer 1

Acredito que o polinômio correto seja $4a^2+18ab^2+81b^4$. Partindo deste princípio e fatorando este mesmo polinômio, temos:

$4a^2+18ab^2+81b^4=(2a+9b)\times(2a+9b^2)=(2a+9b^2)^{2}$

Sabemos que a área do quadrado é igual ao lado elevado ao quadrado, então:

$\ell^2=A_{quadrado}$

$\ell^2=(2a+9b^2)^{2}$

$\ell=\sqrt{(2a+9b^2)^{2}}$

$\boxed{\ell=2a+9b^2}$