Question

O quadrado da diferença entre o n° natural  x e 3 é acrescido da soma  de 11 e x. O resultado é, então, dividido pelo dobro  de x, obtendo o quociente 8 e o resto 20.

Answer 1

$<var>\frac{(x-3)^2+11+x}{2x}=>\frac{x^2-6x+9+11+x}{2x}=\frac{x^2-5x+20}{2x}=8+\frac{20}{2x}=> \frac{x^2-5x+20}{2x}=\frac{16x}{2x}+\frac{20}{2x}</var>$

$<var>x^2-5x+20=16x+20=> x^2-21x=> x(x-21)=0</var>$

$<var>x_{1}=0 \ \ \ \ \ x_{2}-21=0 => x_{2}=21</var>$

Como ele quer o número natural, logo o valor de x é 21.

 

Um abraço ai guria.

Answer 2

Olá, Linda Clara.

 

$<var>(x - 3)^2+11+x=8 \cdot 2x + 20 \Rightarrow\\\\ x^2-6x+9+11+x=16x+20 \Rightarrow\\\\ x^2-21x=0 \Rightarrow x(x-21)=0 \Rightarrow\\\\ \boxed{x=0\text{ ou }x=21}</var>$