Um quadrado têm área de 144 cm2 e pode ser decomposto em 6 quadrado de lados com medidas inteiras, não todos iguais. Qual é a soma dos perímetros de todos os seis quadrados?
Soluções para a tarefa
A soma dos perímetros de todos os seis quadrados é igual a 112 cm.
Para dividir este em 6 quadrados, temos que a soma das áreas deve ser 144. Como nem todos são iguais, mas alguns podem ser, devemos fazer por tentativa e erro a medida dos lados.
a² + b² + c² + d² + e² + f² = 144
Uma possibilidade é que 5 quadrados tenham lado igual a 4 e um tenha lado igual a 8:
4² + 4² + 4² + 4² + 4² + 8² = 144
Assim, os perímetros serão:
4*(4+4+4+4+4+4+8) = 112 cm
Resposta:
4*(4+4+4+4+4+4+8) = 112 cm
Explicação passo a passo:
A soma dos perímetros de todos os seis quadrados é igual a 112 cm.
Para dividir este em 6 quadrados, temos que a soma das áreas deve ser 144. Como nem todos são iguais, mas alguns podem ser, devemos fazer por tentativa e erro a medida dos lados.
a² + b² + c² + d² + e² + f² = 144
Uma possibilidade é que 5 quadrados tenham lado igual a 4 e um tenha lado igual a 8:
4² + 4² + 4² + 4² + 4² + 8² = 144