Question

um quadrado possui perímetro igual a 24 cm , A diagonal desse quadrado e
$a)diagonal \: = \sqrt{78 } \\ b)diagoal = \: \sqrt{64} \\ c)diagonal = \: \sqrt{49} \\ d)diagonal = \: \frac{36}{?} \\ e)diagonal = \: \sqrt{24}$
ajuda ai
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Answer 1

A fórmula para calcular o perímetro de um quadrado é:

$p = 4l$

Onde:

p = Perímetro

l = Medida do lado

Em outras palavras, como o quadrado tem 4 lados iguais, basta pegar o valor do lado e multiplicar por 4.

Vamos utilizar a fórmula para descobrir o valor do lado:

$p = 4l \\ l = \frac{p}{4}$

Ou seja, para saber o lado, dividimos o perímetro por 4.

$l = \frac{24}{4} = 6$

Ou seja, o nosso quadrado tem lado igual a 6.

Para calcular a diagonal de um quadrado, devemos multiplicar o lado por √2, assim:

$d = l \sqrt{2}$

Onde:

d = Medida da diagonal

l = Medida do lado

Aplicando os valores:

$d = 6 \sqrt{2}$

Para colocar o 6 dentro da raíz, devemos elevar ele ao quadrado.

$d = \sqrt{ {6}^{2} \times 2 }$

Simplificando:

$d = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{72}$

Ou seja, a diagonal do nosso quadrado mede √72.

Por favor, confirme novamente suas alternativas.

Espero ter ajudado, bons estudos ;)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Geometria Plana:

p = 4L

4L = 24

L = 24/4

L = 6cm

Diagonal do quadrado ;

d² = L1² + L2²

d² = 6² + 6²

d² = 36 + 36

d² = 2.36

d = 6√2

Espero ter ajudado bastante;)