Question

Um quadrado possui diagonal medindo 12√128 cm,determine a área deste quadrado.

Answer 1

A formula da diagonal do quadrado é:

d = Lado√2
d = L√2

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Encontrar o valor do lado do quadrado:

$d = L \sqrt{2x} \\ \\ 12 \sqrt{128} = L \sqrt{2} \\ \\ L \sqrt{2} = 12 \sqrt{2^7} \\ \\ L \sqrt{2} = 12 . 8\sqrt{2} \\ \\ L \sqrt{2} = 96 \sqrt{2} } \\ \\L = \dfrac{ 96 \sqrt{2} }{ \sqrt{2}} \\ \\ \L = \dfrac{ 96 \not \sqrt{\not 2} }{\not \sqrt{\not2}} \\ \\ L = 96 ~ cm$


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Área do  quadrado:

$A = Lado . Lado \\ \\ A = L^2 \\ \\ A = 96^2 \\ \\ A = 9216 ~cm^2$