Question

Um quadrado mágico é um arranjo quadrado de números tais que a soma dos números em cada fila (linha ou coluna) e nas duas diagonais é o mesmo. Os nove números n, n + 3, n + 6, ..., n + 24, em que n é um número inteiro positivo, podem ser usados para construir um quadrado mágico de três por três.
A soma dos números de uma fila deste quadrado vale:
a) 3n + 6
b) 3n + 36
c) 3n
d) 3n + 24
e) 3n + 12

Answer 1

Vamos ver quando dá a soma de todos os nove números.

Sabemos já que a soma deles será 9n + A.

Para descobrir esse A, farei por PA pra ser mais rápido.

$\frac{(A_1+A_n)n}{2}= \frac{(0+24)9}{2}=\frac{216}{2}=108$

Ok, sabemos que a soma de todos eles dará 9n+108.

Agora basta lembrar que ele fala que todas as linhas terão a mesma soma, então cada linha terá um terço da soma de todos os números.

$\frac{9n+108}{3}=3n+36$

Pode marcar a letra B. =)