Question

Um quadrado inscrito tem 12 cm2
de área.A medida do apótema de um hexágono regular inscrito nessa mesma circunferência,em cm,é

Answer 1

 lado do quadrado inscrito : L = 2√3 = R√2, ou seja, R = √6. 

a = l√3/2 = √6*√3/2 = 3√2/2 

Answer 2

Aquadrado = 12cm²

A = L²
L = √A = √12 = √2².3 = 2√3

Diagonal: a² = b² + c²

D² = (2√3)² + (2√3)²
D² = 4.3 + 4.3
D² = 12 + 12
Dquadrado = √24 = 2√6cm

Como o quadrado está inscrito na circunferência: Dquadrado = Dcircunferência = Dhexágono = 2√6.

Dhexágono = 2Lado
2√6 = 2Lado
Lado = √6

Apótema = Ap = Lado√3/2 = √6.√2/2 = √6.2/2 = √12/2 = 2√3/2 = √3