Question

Um quadrado inscrito numa circunferência. Se a área do círculo correspondente é 4 pi então a área desse quadrado é:
a) 12
b) 10
c) 8
d) 4
e) 4 raiz de 3

Answer 1

No quadrado inscrito na circunferência, o diâmetro da circunferência é igual à diagonal do quadrado.

vamos ver qual o raio dessa circunferência usando a fórmula da área.

4π = πr²
4 = r²
r = √4r
r = 2

O diâmetro será duas vezes o raio.

d = 2.2 = 4


diagonal de um quadrado é dada por lado√2 e nesse caso é igual ao diâmetro da circunferência.

lado√2 = 4
lado = 4/√2
lado = 4√2/2
lado = 2√2


Agora que temos o lado, basta jogar na fórmula da área do quadrado A=lado²


A = (2√2)²
A = 4.2
A = 8


Alternativa C