Question

Um quadrado está inscrito em uma circunferência cujo raio mede 4 cm determine o perímetro aproximado desse quadrado usando√2≈1,41

Answer 1

Um quadrado inscrito na circunferencia tem sua diagonal igual ao diametro da circunferencia (Veja no desenho!)

Diametro = 2 x Raio

Diagonal(quadrado) = Lado.√2

Assim temos:

$Diametro=Diagonal\\\\2*Raio=Lado*\sqrt{2} \\\\2*4=Lado*1,41\\\\8=1,41.Lado\\\\Lado=\frac{8}{1,41}\\ \\Lado = 5,67$

Por fim, o perimetro do quadrado vale 4 vezes o Lado, logo:

Perimetro = 4 x 5,67 = 22,68cm