Question

um quadrado e um triangulo equilatero tem o mesmo perimetro se a area do triangoulo e 9√3cm" qual e a medida da diagonal do quadrado

Answer 1

Um quadrado e um triangulo equilatero tem o mesmo perimetro se a area do triangoulo e 9√3cm" qual e a medida da diagonal do quadrado

se
PERIMETRO
quadrado = triangulo equlátero( 3 LADOS iguais)

primeiro ACHAR A (base = LADO)

FÓRMULA da (h = altura)
        L√3
h = ----------
           2


Area do trinagulo equlátero

(base)(altura)
------------------- = Area 
       2
               L√3
(base)(---------)
                 2
---------------------- = 9√3
            2                           ( o 2(dois) está dividindo PASSA multiplicar)

  
               L√3
(base)(------------) = 2(9√3)
                  2

              L√3
(base)(-----------) = 18√3
                2                        idem acima ( passa o 2)


(base)L√3 = 2(18)√3

(base)L√3 = 36√3

                  36√3
(base)L=  -----------   ( elimina AMBOS (√3))
                    √3

(base)L =36          ( lembrando que (BASE = L = Lado) perimetro iguais
(base)(base) = 36
base² = 36
base =√36
base = 6 cm

base = L = Lado = 6cm (lado  do triangulo)

Perimetro = SOMA dos lados
Perimetro =  6 + 6 + 6
Perimetro = 18cm


LEBRANDO que:
PERIMETRO ( quadrado = triangulo equilátero)
Perimetro do quadrado = 4lados

4 lados = 18cm
lado = 18cm/4
lado =  4,5cm  ( LADO Do quadrado)

 qual e a medida da diagonal do quadrado

fórmula
d = L√2
d = 4,5√2cm