Question

Um quadrado e um retângulo foram colocados lado a lado, sem sobreposição, formando um novo retângulo. Observe suas medidas:


Determine:
a) A área do retângulo formado pelos dois quadriláteros.

b) O perímetro do retângulo formado pelos dois quadriláteros.

Answer 1

Resposta:

a) A = 18x² - 6x

b) P = 18x - 2

Explicação passo-a-passo:

Dados da questão:

Lma = 3x + 1

Lme = 3x - 1

Lq = 3x - 1

Lma = Lado maior do retangulo

Lme = Lado menor do retangulo

Lq = Lado do quadrado

a) A área do retângulo formado pelos dois quadriláteros?

Sabemos que a área do retangulo é dada por:

A = b . h

b = (3x + 1) + (3x - 1)

b = 3x + 1 + 3x - 1

b = 6x

h = 3x - 1

Substituindo os valores encontrados de "h" e "b", na equação da área do retangulo, teremos:

A = b . h

A = 6x . (3x - 1)

A = 18x² - 6x

b) O perímetro do retângulo formado pelos dois quadriláteros.

Sabemos que o perímetro do retangulo é a soma de todos os lados, então:

P = 2b + 2h

P = 2 (6x) + 2 (3x - 1)

P = 12x + 6x - 2

P = 18x - 2