Um quadrado deve ser construído sobre a hipotenusa a de um triângulo retângulo de catetos b e c, conforme representado na figura.
Sabendo que b+c= 10cm , determine a, b e c, para que a área desse quadrado seja mínima.
Soluções para a tarefa
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21
Pelo Teorema de Pitágoras .
Temos que, , elevando os dois lados ao quadrado:
Substituindo por , obtemos:
Assim, a área do quadrado construído, será mínima quando for máximo.
O maior valor de com é , com .
Seja . De , obtemos , substituindo:
O maior valor de é:
Assim
Portanto, e centímetros
Temos que, , elevando os dois lados ao quadrado:
Substituindo por , obtemos:
Assim, a área do quadrado construído, será mínima quando for máximo.
O maior valor de com é , com .
Seja . De , obtemos , substituindo:
O maior valor de é:
Assim
Portanto, e centímetros
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