Question

um quadrado de papelão de 20 cm de lado pretende-se montar uma caixa em forma de bloco retangular de modo que o volume da Caixa seja igual a 200 centímetros cúbicos para isso é necessário cortar quadrados iguais nos quatros cantos do papelão conforme mostra a figura abaixo.


assinale a equação polinomial que determina esse valor de x .

a)
${x}^{3} - 20x ^{2} + 100x - 50$
b)
$x {}^{2} - 20x + 50 = 0$
c)
${x}^{3} + 20x {}^{2} - 50 = 0$
d)
$x {}^{2} - x = 0$
e)
$x - 50 = 0$

Answer 1

aninha resposta e (d

Answer 2

pela figura imagine que o lado x será a altura da caixa formada e o "fundo" da caixa será um quadrado de lados (20 - 2x), pois foi retirado x de cada lado.

Então, para se calcular o volume da caixa, deve-se multiplicar a altura, a largura e o comprimento.
altura: X
Largura e comprimento: (20- 2x)

Volume: (20-2x).(20-2x).X
$200= (400-40x - 40x+ 40x^{2}).x$
$200= 400x-80 x^{2} +4 x^{3}$
$50= 100x-20 x^{2} + x^{3}$
$x^{3} - 20 x^{2} +100x - 50 =0$

Letra A
Dica: trace a base da caixa para facilitar o cálculo.