Question

Carla vai fazer uma festa de aniversario e chamou sua amiga Eliane para ajudá-la numa questão: havia notado que , se colocasse 3 convidados em cada mesa ,sobrariam 14 em pé , mas se colocasse 4 em cada mesa , sobrariam 2 mesas vazias. Quantas eram as mesas e quantos eram os convidados?Alguém poderia me ajudar? Pfvr

Answer 1

Seja x as mesas e y os convidados

1
y = 3x + 14   ou      
3x + 14 = y
3x - y = -14 ******
2
4x = 8 + y
4x - y = 8 *****
Nota : 2 mesas são 8 convidados
Fazemos um sistema pelo método de adição
3x - y = -14
4x - y = 8   (  Vezes - 1 )
---------------
  3X - Y  = -14
-4X + Y =   -8
------------------------
-X    //   = -22
X = 22   mesas  

4x - y = 8
4(22)  - y  = 8
88 -   y = 8
-y = 8 - 88
-y = - 80
y = 80  convidados

Answer 2

A solução mostra que a festa tinha 80 convidados e 22 mesas.

Para responder essa questão, vamos chamar de y o número total de convidados e x a quantidade de mesas.

O problema será resolvido a partir da solução de um sistema de equações, estruturado abaixo:

y = 3x + 14 (1)

**referente aos 3 convidados em cada mesa mais 14 deles em pé

4x = y + 8 ⇒ y = 4x - 8 (2)

** 4x vem das 4 pessoas em cada mesa

**O 8 vem das duas mesas vazias com espaço para 4 pessoas

Fazendo 2 - 1 temos:

0 = x - 22 ⇒ x = 22

Logo y = 3*22 + 14 = 66 + 14 = 80

Portanto concluímos que a festa terá um total de 80 pessoas e 22 mesas.

Para mais exercícios como esse, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/17675135