Question

Um quadrado de lado a foi dividido conforme mostra a figura. a região sombreada é um quadrado de lado (a+-b). a medida da área do quadrado sombreado pode ser expressa por?

Answer 1

Olá!

Caro aluno todas as vezes que aparecer um produto entre dois binômios, faça o produto normalmente. Vamos fazer juntos:
Sabemos que a área do quadrado é dada pela fórmula:
Área = lado x lado ou melhor A = L²

Como o lado do quadrado dado é igual a (a - b) então a área procurada será :
A = (a - b)(a - b) =  ( a - b)² = a² - 2.ab + b²

Vamos ver o desenvolvimento que sempre se repete :
( a- b )² =>
=>  O quadrado do 1º termo = a²
=> - 2 . o produto do 1º termo vezes o segundo termo =  - 2.a.b
(cuidado, aqui é menos porque no binômio é menos)
=> o quadrado do segundo termo = b²

Outro exemplo:
( 2x + 3 )² =+>
=> O quadrado do primeiro termo =(2x)² = 4.x²
=> Agora é a vez do mais:
2 . o produto do 1º termo vezes o 2º termo = 2.2x.3 = 12x
=> E por último: O quadrado do 2º termo = 3² = 9
Dessa forma a equação ficará = 4.x² + 12x + 9
Resposta : Letra C.
Bons estudos!