Um quadrado com lado L cm possui a área igual ao perímetro. Qual o valor de L?
a. 2 cm.
b. 4 cm.
c. 5 cm.
d. 6 cm.
e. 8 cm.
Joaquim planeja cercar e gramar uma área quadrada que herdou de seus avós. Para construir a cerca, gastará R$ 73,00 por metro e, para plantar a grama, gastará R$ 39,90 por metro quadrado. Sabendo que o lote de Joaquim possui lado igual a 250 metros, quanto ele gastará para gramá-lo e cercá-lo?
a) R$ 100.000,00
b) R$ 20.000,00
c) R$ 73.000,00
d) R$ 2.493.750,00
e) R$ 2.566.750,00
(gente me ajudem pf, to precisando de ponto
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Área de um Quadrado
A = L²
Perímetro = 4L
A = 4²
A = 16 cm²
Perímetro = 4 . 4
Perímetro = 16 cm
Área igual Perímetro
b. 4 cm
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Cerca = R$ 73,00 por metro
Grama = R$ 39,90 por m²
Terreno Quadrado
L = 250 m
Perímetro
L = 4 . 250
L = 1000 m
Área
A = 250²
A = 62500 m²
Cerca
R$ 73,00 - - - - - - - 1 m
R$ x - - - - - - - - - - - 1000 m
x = R$ 73.000,00
Grama
R$ 39,90 - - - - - - - 1 m²
R$ x - - - - - - - - - - - - 62500 m²
x = R$ 2.493.750,00
Custo Total = R$ 73.000,00 + R$ 2.493.750,00
Custo Total = R$ 2.566.750,00
e) R$ 2.566.750,00
Resposta:
Pergunta 1: (B)
Pergunta 2: (E)
Explicação passo a passo:
Pergunta 1
Perímetro: L + L + L + L = 4L (a soma de todos os lados)
Área: L^2 (L ao quadrado)
Perímetro igual a área -> L^2 = 4L
L^2 = 4L
L^2 - 4L = 0
Fator comum L:
L (L - 4) = 0
Primeira raiz:
L' = 0
Segunda raiz:
L - 4 = 0
L'' = 4
Como não há lado 0 cm, a resposta é letra (B): 4 cm.
Prova: perímetro é a soma de todos os lados, 4 + 4 + 4 + 4 = 16 cm.
Área é lado ao quadrado, 4^2 = 16 cm.
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Pergunta 2
Lote QUADRADO.
Cerca: perímetro
Grama: área
Cerca: 250 + 250 + 250 + 250 = 1.000 metros
Grama: 250 ao quadrado = 62.500 metros
= 1.000 * R$ 73 + 62.500 * R$ 39,90
= R$ 73.000 + R$ 2.493.750
= R$ 2.566.750
Letra (E)