Question

Um quadrado ABCD tem lados de medida igual a 20 cm. Com centro nos pontos médios dos lados AD e BC, foram traçados os arcos AD e BC. Depois, de maneira similar, foram traçados os arcos AB e DC.

qual é a área da região em lilás representada na figura I? E na Figura II?

Answer 1

na figura I
temos a área de um quadrado menos a área de dois semicírculos o que corresponde a área do quadrado menos a área de 1 círculo
raio do círculo=10

área do quadrado=20*20 =400cm^2
área do círculo=πR^2 = π*10^2=314cm^2
área lilás= 400-314 = 86cm^2

na figura II
na figura a dois vamos pegar a metade da área do quadrado que é igual a 200 e tirar a área de um semicírculo feito isso vamos multiplicar por 4 e obter a área "não" pintada.
Área do quadrado menos área NÃO pintada é igual a área lilás.

área do semicírculo = 314/2= 157
área não pintada= 4*(200-157)=172
área lilás = 400-172 = 228cm2