Question

Um próton-projétil com uma velocidade de 500 m/s colide
elasticamente com um próton-alvo inicialmente em repouso. Os dois
prótons se movem, então, ao longo de trajetórias perpendiculares, com a
trajetória do projétil a 60º em relação ao sentido inicial. Após a colisão,
quais são as velocidades (a) do próton-alvo e (b) do próton-projétil?

Answer 1

a) Va = 500 m/s.

b) Vb = 500 m/s.

Explicação:

a) A colisão é denominada elástica quando ocorre conservação da energia e do momento linear dos corpos envolvidos. A principal característica desse tipo de colisão é que, após o choque, a velocidade das partículas muda de direção, mas a velocidade relativa entre os dois corpos mantém-se igual.

Para conservação do momento linear:

Qi = Qf —> mA . VIA + mB . VIB = mA . VFA + mB . VFB

Sendo que:

mA e mB são as massas dos corpos A e B respectivamente;

VI é a velocidade inicial;

VF é a velocidade final.

Utilizando a conservação do momento linear:

m.V = m.Va.cos60º + m.Vb.cos60º

500 = Va(1/2) + Vb(1/2)

Sabendo que:

m.Va.sen45° = m.Vb.sen45°

Va = Vb

Sendo assim:

500 = Va(1/2) + Va(1/2)

500 = Va

Va = 500 m/s.

b) Sabendo que, Va = Vb, por essa condição sabemos também que Vb = 500 m/s.