Question

Um próton, partindo do repouso, é lançado em um acelerador de partículas. Se ele
percorre uma distância de 100 m em 2 s, determine:
sua aceleração por meio da equação horária do MRUV.
a. Sua aceleração por meio da equação horário do MRUV.
b. Sua velocidade final. sugestão: utilize a equação Torricelli.​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação:

a)

A fórmula a ser utilizada é a função horária da posição do M.U.V.

$S(t) = S_{0} + v_{0} t + \frac{a {t}^{2}}{2}$

Dados:

$S_{0} = 0 \\ v_{0} = 0 \: (partiu \: do \: repouso) \\ t = 2 \: s$

Portanto, a função toma a seguinte forma:

$S(2 \: s) = \frac{a . {2}^{2}}{2} = 2a$

Visto que, neste instante, a distância percorrida foi de 100 metros, temos:

$2a = 100 \\ \\ a = \frac{100}{2} = 50 \: m/{s}^{2}$

Logo, a aceleração do próton é de 50 metros por segundo ao quadrado.

b)

A velocidade final do próton, neste caso, seria sua velocidade quando este percorre os 100 metros. Usaremos a equação de Torricelli.

${v}^{2} = {v_{0}}^{2} + 2.a. \Delta S$

Dados:

$v_{0} = 0 \\ a = 50 \: m/{s}^{2} \\ \Delta S = 100 \: m$

Substituindo os valores:

${v}^{2} = 2 \: . \: 50 \: . \: 100 = 10 \: 000 \\ \\ v = \sqrt{10 \: 000} = 100 \: m/s \\ \\ v = 100 \: m/s$

A velocidade final é de 100 metros por segundo.

Espero ter ajudado :)