Question

Um próton (massa m e carga e) e um dêuteron
(massa 2m e carga e), com mesma velocidade v,
são lançados perpendicularmente a um campo
magnético uniforme de indução B. Sendo Rd e Rp,
respectivamente, os raios das órbitas do dêuteron
e do próton, calcule a relação entre eles.

Answer 1

Utilizando a relaçã ode raio de trajetória de particula carregada em campo magnetico, temos que a relação entre estes raios é 2, pois o raio do deuteron é o dobro do raio do proton.

Explicação:

O raio de uma trajetória de particula em um campo magnetico é dado pela seguinte relação:

$R=\frac{m.v}{q.B}$

Onde m é massa, v é velocidade, q é a carga e B o campo magnetico, assim temos que os raios do proton e do deuteron são:

$R_p=\frac{m.v}{e.B}$

$R_d=\frac{2m.v}{e.B}$

Assim é facil ver que o raio do deuteron é simplesmente o dobro do raio do proton:

$R_d=\frac{2m.v}{e.B}=2.\frac{m.v}{e.B}=2.R_p$

Assim a relação entre estes é 2, pois o raio do deuteron é o dobro do raio do proton.