Question

Um próton em repouso tem uma massa igual a 1,67 × 10 -27 kg e uma carga elétrica igual a 1,60 × 10­ -19 C. O elétron, por sua vez, tem massa igual a 9,11 × 10­ -31 kg. Colocados a uma distância d, um do outro, verifica-se que há uma interação gravitacional e uma interação eletromagnética entre as duas partículas. Se a constante de gravitação universal vale 6,67 × 10­ -11 Nm²/kg², pode-se afirmar que a relação entre a atração gravitacional e elétrica, entre o próton e o elétron, vale aproximadamente:

Answer 1

atração gravitacional :

$Fg = \frac{G.M1.M2}{d^2}$

$FG = \frac{(6,67.10^-^1^1).1,67.10^-^2^7.9.10^-^3^1}{d^2} = \frac{1.10^-^6^7}{d^2}$


interação elétrica

$Fel = \frac{K.q1.q2}{d^2} = \frac{9.10^9. (1,6.10^-^1^9)(1,6.10^-^1^9)}{d^2} = \frac{2,3.10^-^2^8}{d^2 }$

Fg / Fel

 $\frac{ \frac{1.10^-^6^7}{d^2} }{\frac{2,3.10^-^2^8}{d^2 }} =4,4.10^-^4^0$

Answer 2

A relação entre a atração gravitacional e elétrica é Fg/Fe = 4,40.10⁻⁴⁰.

A intensidade da força eletrostática é dada pela equação abaixo:

Fe = k.|Q1.Q2|/d²

Sendo k a constante eletrostática com valor de 9.10⁹ N.m²/C². A intensidade da força gravitacional é dada por:

Fg = G.m1.m2/d²

sendo G a constante de gravitação universal. Calculando ambas, temos:

Fe = 9.10⁹.1,6.10⁻¹⁹.1,6.10⁻¹⁹/d²

Fe = 23,04.10⁻²⁹/d²

Fg = 6,67.10⁻¹¹.1,67.10⁻²⁷.9,11.10⁻³¹/d²

Fg = 101,47.10⁻⁶⁹/d²

A razão entre a força gravitacional e a força elétrica é:

Fg/Fe = (101,47.10⁻⁶⁹/d²)/(23,04.10⁻²⁹/d²)

Fg/Fe = 101,47.10⁻⁶⁹/d² . d²/23,04.10⁻²⁹

Fg/Fe = 4,40.10⁻⁴⁰

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