Question

Um projetista mecânico foi contratado para realizar alterações na vazão de um
separador de óleo e água utilizado em uma estação de tratamento de efluentes
industriais. A empresa contratante já possui um separador em sua estação. Avaliando o
projeto antigo constatou-se que grande parte das dimensões da unidade de separação se
encontra apagada. Visando o cumprimento do prazo estabelecido de entrega do projeto,
as dimensões são fundamentais para se realizar qualquer alteração na vazão da unidade.
Após uma análise detalhada da unidade antiga de separação concluiu-se que a mesma
possui o formato de um paralelepípedo, onde se apresenta com x (m) de comprimento,
altura de 9 metros e sua largura é compreendida como x+4 (m), contendo um volume
útil de 405 m³. Determine em “m” as dimensões ( a, b ,c) ?

Answer 1

As dimensoes sao:

Largura = 9 metros

Altura = 9 metros

Comprimento = 5 metros,

Vejamos como resolver esse exercicio.

Estamos diante de um problema de calculo de volume.

O calculo do volume do paralelepipedo e dado por:

Volume = Largura x Altura x comprimento.

Dados iniciais:

Largura = (x+4) metros

Altura = 9 metros

Comprimento = x metros,

Sendo o volume = 405 m³, temos:

Volume = (x+4) . 9 . x

405 = (x+4).9x

9x²+36x - 405 = 0

Resolvendo por bhaskara, temos:

Δ = (36)²-4.(9).(-405)

Δ = 1296 + 14580

Δ = 15876

x = (-36 ± 126)/18 = 5 ou -9, como as medidas nao podem ser negativas, entao x = 5 metros.

Portanto as dimensoes sao:

Largura = (x+4) metros = 5+4 = 9 metros;

Altura = 9 metros;

Comprimento = 5 metros.