Question

Um projétil, lançado do solo com velocidade inicial de 100m/s, forma um ângulo de 30° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, determine: a) A altura máxima atingida pelo projétil; b) A que distância, do ponto de lançamento o projétil atinge o solo.

Answer 1

Opa, tudo bem?

Então para resolvermos esse problema precisamos ver algumas formulas:

Altura máxima (Hmax)

$H=\frac{Vo^2*Sen^2\alpha}{2g}$

Alcance (A)

$A=\frac{Vo^2*sen\alpha }{g}$

ou

$A=Vx*Tq$

Tq = tempo de queda

Tx = velocidade no eixo X

a)

$Hm=\frac{100^2*sen^2 30}{10*2} \\\\H=\frac{10000*1/2}{20}\\ \\H=125m$

b)

$A=Vo*sen 30/g\\\\A=\frac{100*1/2}{20}\\ \\A=5m$

Ou podemos fazer tudo achando o tempo de queda:

$h=5*t^2\\125=5*t^2\\25=t^2\\t=5s$

Ou seja, o tempo de queda foi de 5s

então só jogar na formula:

$Vx=s/t\\Vx=5/5\\Vx = 1m/s$

Logo jogamos na formula para descobrir o alcance:

$A=Vx*tq\\A=1*5\\A=5m$

OBS: Fiz de dois jeitos!

Espero ter ajudado!