Question

Um projetil foi desparrado com velocidade de 200 m/s, sob um angulo de 37º com a horizontal. A aceleração da gravidade local é de 10 m/s e o efeito do ar  desprezíveis. Determine:

A_ As velocidades Vy e Vx
B_ O tempo de aceleração 
C_ A altura máxima atingida 
D_ O alcance horizontal  

Answer 1

a)

$v_{0y}=v_{0}*sen~\theta\\v_{0y}=200*0,6\\v_{0y}=120~m/s$

$v_{x}=v_{0}*cos~\theta\\v_{x}=200*0,8\\v_{x}=160~m/s$
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b) O que seria tempo de aceleração?

Se quiser o tempo de subida (ts), na vertical, temos:

$v_{y}=v_{0y}-g*t\\0=v_{0y}-g*t_{s}\\0=120-10*t_{s}\\10*t_{s}=120\\t_{s}=120/10\\t_{s}=12~s$

Se quiser o tempo de descida, esse é igual ao tempo de subida:

$t_{d}=t_{s}=12~s$

E o tempo de voo é a soma dos tempos de subida e descida:

$t_{voo}=12+12=24~s$
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c)

A altura máxima é atingida no instante t = 12 s

Na vertical, temos:

$S=S_{0}+v_{0y}*t-(g/2)*t^{2}\\S=0+v_{0y}*t-(g/2)*t^{2}\\S=v_{0y}*t-(g/2)*t^{2}\\H=120*12-(10/2)*12^{2}\\H=1440-5*144\\H=144*(10-5)\\H=144*5\\H=720~m$
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d)

Na horizontal, temos:

$S=S_{0}+v_{x}*t\\S=0+v_{x}*t\\S=v_{x}*t\\A=v_{x}*t_{voo}\\A=160*24\\A=3840~m$