Question

Um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir do solo , com uma velocidade inicial de 50 m/s . Quanto tempo após o lançamento ocorre o retorno do projétil ao solo? *​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação:

Considerando o solo como sendo a posição inicial do projétil (altura igual a zero), e adotando g = 10 m/s², pelos dados que a questão nos dá, podemos concluir que a função horária da posição do objeto é:

$\huge{\boxed{S(t) = 50t - 5 {t}^{2}}}$

O tempo que leva para que, após o lançamento, o projétil retorne ao solo, é o tempo necessário para que sua altura seja igual a zero.

$- 5 {t}^{2} + 50t = 0$

Encontrando o tempo:

$\frac{ - 5 {t}^{2} + 50t }{t} = \frac{0}{t} \\ \\ - 5t + 50 = 0 \\ \\ - 5t = - 50 \\ \\ t = \frac{50}{5} = 10 \: s$

$\huge{\boxed{\boxed{t = 10 \: s}}}$

O projétil retornará ao solo após 10 segundos.

Espero ter ajudado :)